Збірник наукових праць фізико-математичного факультету ДДПУ

ПРО ОБЧИСЛЕННЯ ОБ’ЄМУ КВАЗІОКТАЕДРІВ

2024-09-09T14:32:23+03:00

Стаття присвячена знаходженню об’єму геометричних тіл – квазіоктаедрів і наочно демонструє зв’язок всім відомої і зрозумілої кількісної характеристики простору, що займає тіло з, так-званими, спеціальними функціями – функціями, які не виражаються через елементарні та представляються у вигляді рядів або інтегралів. В загальному випадку, отримано формулу обчислення об’єму квазіоетаедрів, який знаходиться через значення бета або гамми функції.

ПРО АСИМПТОТИЧНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ВІДХИЛЕННЯМ АРГУМЕНТУ

2024-09-10T12:05:10+03:00

Побудовано асимптотичне зображення розв'язку для основної початкової задачі системи лінійних сингулярно збурених диференціально-різницевих рівнянь. Інтегрування таких систем рівнянь із нестабільним спектром розпочато у працях М. І. Шкіля та його учнів. У цьому дослідженні побудовано асимптотичне зображення розв’язку системи диференціально-різницевих рівнянь із нестабільностями у спектрі головної матриці. Досліджено також нестабільність, характерна лише для рівнянь з відхиленням аргументу. Дано асимптотичні оцінки похибки.

ПРО МЕТРИЧНІ СПІВВІДНОШЕННЯ В ПРЯМОКУТНОМУ ТЕТРАЕДРІ ТА СУМІЖНІ ПИТАННЯ

2024-09-10T12:45:04+03:00

Представлена стаття присвячена систематизації фактів геометрії тетраедра, зокрема ортоцентричного і прямокутного та популяризації властивостей прямокутного тетраедра. Також висвітлено авторський підхід до можливого впровадження у шкільний курс геометрії властивостей та метричних співвідношень прямокутного тетраедра шляхом поміркованого добору дидактичного матеріалу під час вивчення відповідних тем стереометрії.

НЕРІВНОСТІ ТИПУ ЧЕБИШЕВА ДЛЯ ІНТЕГРАЛІВ ПО НЕОБМЕЖЕНИХ ПРОМІЖКАХ

2024-09-10T13:04:43+03:00

В роботі доведено нерівності типу Чебишева для рядів та інтегралів по необмежених проміжках інтегрування.

ВИКОРИСТАННЯ GOOGLE-СЕРВІСІВ ПІД ЧАС ВИВЧЕННЯ ІНФОРМАТИКИ У СТАРШІЙ ШКОЛІ

2024-09-11T16:29:53+03:00

У статті обґрунтовано необхідність використання Google-сервісів під час вивчення інформатики у старшій школі. Проаналізовано наявність безпечних доступних умов для обміну інформацією та зберігання індивідуальної освітньої траєкторії у класичному розумінні між вчителями та учнями старшої школи. Розкрито модель спільної роботи учасників освітнього процесу. Запропоновано основні переваги та можливості платформи G Suite for Education для навчання у старшій школі.

РОЗВИТОК МЕДІАГРАМОТНОСТІ УЧНІВ ПІД ЧАС ВИВЧЕННЯ ІНФОРМАТИКИ

2024-09-11T20:12:28+03:00

У статті розглядається актуальна проблема розвитку медіаграмотності учнів середньої школи в умовах інформаційного суспільства. Обґрунтовується важливість розвитку навичок критичного сприйняття, аналізу та створення медіаконтенту для підготовки школярів до безпечної та ефективної взаємодії з різними типами медіа. Проаналізовано потенціал уроків інформатики для впровадження медіаосвіти через виконання практичних завдань із пошуку, перевірки та представлення інформації, дотримання авторського права, безпечної онлайн поведінки та створення власних медіапродуктів.

ОСОБЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЮ В УМОВАХ ДИСТАНЦІЙНОГО НАВЧАННЯ

2024-09-11T20:48:04+03:00

У статті досліджується використання тестового контролю в умовах дистанційного навчання з використанням популярних сервісів «На Урок», Google Classroom та Google Форми. Аналізуються переваги та недоліки застосування тестів у дистанційному форматі. Наводиться приклад тесту для перевірки знань учнів 5 класу з теми «Розв’язування текстових задач на додавання та віднімання натуральних чисел».

ВИКОРИСТАННЯ ТЕХНОЛОГІЇ ДОПОВНЕНОЇ РЕАЛЬНОСТІ ПІД ЧАС ВИВЧЕННЯ ГЕОМЕТРІЇ В ЗАКЛАДАХ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ

2024-09-12T12:39:06+03:00

Стаття присвячена дослідженню використання технології доповненої реальності під час вивчення геометрії в закладах загальної середньої освіти. Розглядаються переваги та можливості використання AR-технологій в навчальному процесі, особливо в контексті вивчення геометрії. Дослідження включає в себе аналіз впливу засобів доповненої реальності на залучення учнів до навчання, покращення їх розуміння геометричних концепцій та підвищення мотивації до вивчення предмету загалом. Результати представленого дослідження можуть бути корисними для вчителів, які цікавляться різноманітними інноваційними засобами для покращення навчального процесу.

МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ ФУНКЦІЙ В ШКІЛЬНОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ

2024-09-12T14:37:03+03:00

Стаття присвячена огляду сучасних методичних підходів до вивчення функцій в шкільному курсі математики. Розглядаються загальні поняття функції та її введення в середній школі, а також різні методи та форми, що використовуються вчителями для формування уявлень учнів про поняття функції, її властивості та графіки. Результати статті отримані з досвіду викладання в школі.

ІННОВАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ НАВЧАННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2024-09-12T20:34:54+03:00

У статті досліджуються сучасні інноваційні технології, які використовуються для викладання математики в школах. Автори аналізують переваги та виклики, пов'язані з інтеграцією цих технологій у навчальний процес, наголошуючи на необхідності підготовки вчителів та адаптації електронних освітніх ресурсів. Висновки підкреслюють, що інноваційні технології створюють нові можливості для підвищення ефективності математичної освіти, роблячи її більш цікавою, динамічною та інклюзивною.

ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ УЧНІВ В ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ ТЕМИ «ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ»

2024-09-13T18:20:42+03:00

У статті розглядається процес формування математичної компетентності учнів під час вивчення теми «Похідна та її застосування». Зосереджено увагу на інтеграції теоретичних знань і практичних задач, що дозволяє учням усвідомити реальне значення похідної в різних галузях науки та повсякденному житті. Використання практичної направленості курсу математики, сучасних технологій, інтерактивних методів навчання та міждисциплінарних підходів розкриває нові можливості для зацікавлення учнів та підвищення їхньої мотивації до навчання. Стаття акцентує на важливості застосування реальних задач, проектної діяльності для формування ключових навичок і критичного мислення. У висновку підкреслюється необхідність комплексного підходу до навчання, що включає теоретичну підготовку, практичні заняття та використання інноваційних методик, для досягнення високого рівня математичної компетентності учнів.

РЕАЛІЗАЦІЇ STEAM-ПРОЄКТІВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В СУЧАСНІЙ ШКОЛІ

2024-09-13T18:31:28+03:00

У статті розглянуто проєктну діяльність, як засіб реалізації STEAM-освіти у навчально-виховному процесі в сучасній школі. Розглянуто та проаналізовано процес використання проєктної діяльності як засіб реалізації STEAM-освіти в сучасній школі. Наведено етапи та принципи реалізації STEAM-проєктів.

РЕЗУЛЬТАТИ ОПИТУВАННЯ ВЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ 10-11 КЛАСІВ ЩОДО ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ ПРОЄКТІВ У НАВЧАННІ АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ

2024-09-13T21:25:25+03:00

У статті представлено результати опитування вчителів математики 10-11 класів щодо обізнаності та використання методу проєктів у навчанні алгебри і початків аналізу. Сформульовано означення методу проєктів, розглянуто історичні аспекти становлення методу. Узагальнено переваги та недоліки використання методу проєктів у курсі алгебри і початків аналізу у старшій школі.

ІНТЕГРАЦІЯ ІНФОРМАТИКИ ДО НАВЧАННЯ ФІЗИКИ

2024-09-14T20:24:08+03:00

Стаття присвячена висвітленню користі зв’язку програмування та фізики для учнів. Обґрунтовано вибір початкового предмету та мови програмування для даної ідеї синергії предметів. В статі надано приклад теоретичного та практичного матеріалів для міжпредметного зв’язку – дві задачі різних тем та різного рівня складності, лістинг коду на мові програмування Java який обчислює дві надані задачі та теоретичний матеріал для розуміння і пояснення коду.

МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ АСТРОФІЗИЧНИХ ЗАДАЧ У ШКІЛЬНОМУ КУРСІ ФІЗИКИ

2024-09-14T20:40:06+03:00

У статті розглядаються різні підходи до викладання астрофізики, їх переваги та недоліки. Використання цих методів сприяє підвищенню якості навчання, розвитку критичного мислення, аналітичних і технічних навичок студентів, а також їх мотивації та інтересу до науки. Це дозволяє вчителям зробити уроки фізики більш наочними та інтерактивними, а також забезпечити індивідуальне навчання, адаптоване до потреб кожного учня.

У роботі також підкреслюється важливість розвитку в учнів умінь правильно формулювати задачі, будувати математичні моделі, виконувати обчислення та аналізувати результати.

ВИКОРИСТАННЯ ІНТЕРАКТИВНИХ СИМУЛЯЦІЙ НА УРОКАХ ФІЗИКИ У СТАРШІЙ ШКОЛІ

2024-09-14T20:50:32+03:00

Стаття присвячена проблемі використання інтерактивних симуляцій на уроках фізики у старшій школі. Акцентовано увагу на тому, що вони не є підміною реального експерименту, а слугують лише допоміжним засобом формування експериментальних навичок учнів.