АПРОКСИМАЦІЙНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДІАГОНАЛЬНИХ ОПЕРАТОРІВ У ВАГОВИХ ПРОСТОРАХ ЗІ ЗМІННИМ ПОКАЗНИКОМ
МАТЕМАТИКА. ФІЗИКА
DOI:
https://doi.org/10.31865/2413-26672415-3079152025338100Ключові слова:
вагові простори послідовностей зі змінним показником, діагональні оператори, найкращі наближення, базисний поперечникАнотація
В роботі досліджено апроксимаційні характеристики діагональних операторів у вагових просторах послідовностей lP,μ зі змінним показником. Зокрема, знайдено точні значення величин найкращих наближень та базисного поперечника деяких множин образів діагональних операторів у цих просторах.
Посилання
Edmunds D. E., Nekvinda A. Averaging operators // Math. Inequal. Appl. – 5, № 2. – 2002 – P. 235–246.
Orlicz W. Über konjugierte Exponentenfolgen // Studia Math. – 3. – 1931, – P. 200–212.
Diening L., Harjulehto P., Hästö P., R u žička M. Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponents. – SPIN – 2010. – 502 p.
Diening L., Hasto P., Nekvinda A. Open problems in variable exponent Lebesgue and Sobolev spaces // FSDONA 2004 Proceedings of the conference held in Milovy – May 27–June 2 – 2004. – Mathematical Institute AS CR, Praha. – 2005.
Nekvinda A. Equivalence of l pn norms and shift operators // Math. Inequal. Appl. – 5, №4. – 2002. – P. 711–723.
Nekvinda A. A note on maximal operator // J. Funct. Spaces Appl. – 5, №1. – 2007. – P. 49–88,
Nekvinda A. Imbeddings between discrete weighted Lebesgue spaces // Math. Inequal. Appl. – 10, №1. – 2007. – P. 165–172
Diening L., Ruzicka M. Calderon-Zigmund operators on generelized Lebesgue spaces Lp() and problems releted to fluid dynamics // J. Reine Angew. Math. – 563. – 2003. – P. 197–220.
Ruzicka M. Electroreological fluids: Modeling and mathematical theory, Lect. Notes Math. Springer – 2000. – 1748. – 176 p.
Samko S.G. On a progress in the theory of Lebesgue spaces whith variable exponent: Maximal and Singular operators // Integral Transforms Spec. Funct. – 2005. – 16, № 5-6. – P. 461–482.
Степанец А.И. Аппроксимационные характеристики пространств S в разных метриках // Укр. мат. журн. – 53, № 8. – 2001. – C. 1121–1146.
Степанец А.И. Методы теории приближений: В 2 ч. – Київ: Праці Ін-ту математики НАН України, ч. 2. – Т. 40. – 2002. – 468 с.
Степанец А.И. Задачи теории приближений в линейных пространствах // Укр. мат. журн. – 58, № 1. – 2006. – С. 47–92.
Gensun F., Lixin Q. Approximation Characteristics for Diagonal Operators in Different Computational Settings // J. Approx. Theory. – 140, № 2. – 2006. – P. 178–190.
Gao F. Exact value of the n -term approximation of a diagonal operator// J. Approx. Theory. – 162, № 4. – 2010. – P. 646–652.
Amini A.A., Wainwrighta M.J. Approximation properties of certain operatorinduced norms on Hilbert spaces // J. Approx. Theory. – 164, № 2. – 2012. – P. 320–345.
Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. – М.: Изд.- во Моск. ун-та, 1976. – 304 с.
Pinkus A. n -widths in approximation theory // Springer–Verlag. – 1985. – 291 p.
А.Л. Шидліч, С.О. Чайченко, Апроксимаційні характеристики діагональних операторів в просторах p l // Математичні проблеми механіки та обчислювальної математики: Зб. праць Інституту математики НАН України. – К.: Ін-т математики НАН України, 2014. – Т.11, №4. – C. 149-160.
