ПОРIВНЯЛЬНИЙ АНАЛIЗ МЕТОДIВ РОЗВ’ЯЗАННЯ РIВНЯНЬ РУХУ В СИСТЕМАХ ЗI СХРЕЩЕНИМИ ПОЛЯМИ
DOI:
https://doi.org/10.31865/2413-26672415-3079102020207115Ключові слова:
нелiнiйнi диференцiйнi рiвняння, диференцiйнi перетворення, метод припасовуванняАнотація
Розглянуто застосування кiлькох методiв, якi найчастiше використовують для розв’язання нелiнiйних диференцiйних рiвнянь. Показано, що точнiсть розв’язку на початковому iнтервалi для всiх методiв є однаковою. Збiльшення iнтервалу пошуку розв’язку призводить до збiльшення похибки. Використання методу припасовування у методi диференцiйних перетворень дозволяє розширити дiапазон пошуку розв’язку без втрати точностi.Посилання
Усыченко В.Г. Электронная синергетика. Физические основы самоорганизации и эволюции материи: Курс лекций [Текст] — СПб. : «Издательство Лань», 2010. — 240 с.
Корчакова А. С., Никитенко О. М. Использование линеаризованного подхода к моделированию приборов со скрещенными полями // Известия Волгоградского государственного технического университета : межвуз. сб. науч. ст. № 23(126) / ВолгГТУ. — Волгоград, 2013. (Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь»; вып. 8). — C. 48–57
Гуляев Ю.В., Корниенко В.Н., Олейников А.Я., Черепенин В.А. Технология открытых систем и вычислительный эксперимент в радиоэлектронике // Журнал радиоэлектроники. — 2002 — №9 — http://jre.cplire.ru/
Ланда П.С., Трубецков Д.И., Гусев В.А. Заблуждение и реальность в некоторых задачах физики (теория и эксперимент) // Успехи физических наук — 2009. — т. 179, — № 3 — С. 255–277
Dombrowski G.E. Simulation of Magnetrons and Crossed–Field Amplifier // IEEE Transactions on electron devices — 1988. — vol. 35 — no 11. — PP. 2060–2067.
Нечаєв В.Е. К анализу процессов в многорезонаторных магнетронах // Известия вузов. Радиотехника. — 1964. — 7 — № 1. — С. 146–159.
Kaup D.J., Thomas G.E. Chaotic instabilities and density profiles in a crossed–field electron vacuum devices // SPIE. — 2000. — 4031. — PP. 54–64.
Goplen B., Ludeking L., Smith D., Warren G. User-configurable MAGIK for electromagnetic PIC calculations Comput. Phys. Commun. — 1995 — vol. 87. — nos. 1–2. — PP. 54–86.
(2008) CST Studio Suite. [Online]. Available: http://www.cst.com
Гапонов-Грехов А.В. Рождение и динамика двумерных структур в неравновесных диссипативных средах. // В сб.: Нелинейные волны: динамика и эволюция. — М.: Наука. — 1989. — С. 61–83.
Капица С.В., Кудюмов С.В., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. – М.: Наука, 1997. – 285 с
Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. – М.: Наука, 1984. – С. 9 – 15.
Hayashi C. Nonlinear Oscillations in Physical Systems. Princeton New Jersey, Princeton University Press 1985. XII, 392 p.
Конторович М.И. Нелинейные колебания в радиотехнике (автоколебательные системы) М., Сов. радио, 1973, 320 с.
Пухов Г.Е. Преобразования Тейлора и их применение в электротехнике и электронике / Г.Е. Пухов. - К.: Наукова думка, 1978. – 259 с.
Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования функций и уравнений / Г.Е. Пухов. - К.: Наукова думка, 1980. – 419 с.
Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования и метематическое моделирование физических прцессов / Г.Е. Пухов. - К.: Наукова думка, 1986. – 160 с.
Гусынин А.В. Многоэтапный метод модифицированных дифференциальных преобразований для решения нелинейных краевых задач // Проблеми iнформацiйних технологiй. — 2016. — №02 (020). — С. 26–34.
Fatoorehchi H. Improving the differential transform method: A novel technique to obtain the differential transforms of nonlinearities by the Adomian polynomials H. Adolghasemi // Applied Mathematical Modeling. — 2013. — Vol.37 — issue 8. — PP. 6008–6017.
El-Zahar E.R. Applications of Adaptive multi-step differential transform method to singular perturbation problems arising in science and engineering // Appl.Math.Inf.Sci. — 2015. — Vol.9 — no.1. — P. 223–232.
Gusynin V., Gusynin A.,Tachinina H. The use of differential transformations for solving non-linear boundary value problems // Proceedings of NAU. — 2016. — №4(69). — PP. 45–55 — doi: 10.18372/2306-1472.69.11054.
Гусынин А.В., Яровой А.В., Антонова-Рафи Ю.В. Оптимизация управления посадкой дирижабля на основе многоэтапного метода дифференциальних преобразований // Системи управлiння, навiгацiї та зв’язку. — 2017. — вип. 5(45) — С. 12–17
Hockney R. W., and Eastwood J. W. Computer Simulation Using Particles, McGraw-Hill, New York, 1981
Nikitenko O., Volovenko M. Changed Particles Motion in Crossed–field System under dissipation // Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science. — Lviv. — 2002. — PP. 59–60.
Nikitenko O.M., Volovenko M.V. The Changed Particles Motion under Electrostatic Space–Periodic Field in Crossed–field Systems // 2006 IEEE International Vacuum Electronics Conference held jointly with 2006 IEEE International Vacuum Electron Sources IVEC/IVESC 2006. — April 25–27 2006. — Monterey, California, USA. — 2006. — PP. 109–110.
Нiкiтенко О.М., Воловенко М.В. Рух заряджених частинок у системах зi схрещеними полями за наявностi дисипацiї // Теоретична радiотехнiка / Львiвський нацiональний унiверситет iм. I. Франка. — 2002. — вип. 56. — С. 47–53.
