DOI: https://doi.org/10.31865/2413-26672415-3079102020207115

ПОРIВНЯЛЬНИЙ АНАЛIЗ МЕТОДIВ РОЗВ’ЯЗАННЯ РIВНЯНЬ РУХУ В СИСТЕМАХ ЗI СХРЕЩЕНИМИ ПОЛЯМИ

Микола Воловенко, Михайло Копоть, Олександр Нiкiтенко

Анотація


Розглянуто застосування кiлькох методiв, якi найчастiше використовують для розв’язання нелiнiйних диференцiйних рiвнянь. Показано, що точнiсть розв’язку на початковому iнтервалi для всiх методiв є однаковою. Збiльшення iнтервалу пошуку розв’язку призводить до збiльшення похибки. Використання методу припасовування у методi диференцiйних перетворень дозволяє розширити дiапазон пошуку розв’язку без втрати точностi.

Ключові слова


нелiнiйнi диференцiйнi рiвняння; диференцiйнi перетворення; метод припасовування

Повний текст:

PDF

Посилання


Усыченко В.Г. Электронная синергетика. Физические основы самоорганизации и эволюции материи: Курс лекций [Текст] — СПб. : «Издательство Лань», 2010. — 240 с.

Корчакова А. С., Никитенко О. М. Использование линеаризованного подхода к моделированию приборов со скрещенными полями // Известия Волгоградского государственного технического университета : межвуз. сб. науч. ст. № 23(126) / ВолгГТУ. — Волгоград, 2013. (Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь»; вып. 8). — C. 48–57

Гуляев Ю.В., Корниенко В.Н., Олейников А.Я., Черепенин В.А. Технология открытых систем и вычислительный эксперимент в радиоэлектронике // Журнал радиоэлектроники. — 2002 — №9 — http://jre.cplire.ru/

Ланда П.С., Трубецков Д.И., Гусев В.А. Заблуждение и реальность в некоторых задачах физики (теория и эксперимент) // Успехи физических наук — 2009. — т. 179, — № 3 — С. 255–277

Dombrowski G.E. Simulation of Magnetrons and Crossed–Field Amplifier // IEEE Transactions on electron devices — 1988. — vol. 35 — no 11. — PP. 2060–2067.

Нечаєв В.Е. К анализу процессов в многорезонаторных магнетронах // Известия вузов. Радиотехника. — 1964. — 7 — № 1. — С. 146–159.

Kaup D.J., Thomas G.E. Chaotic instabilities and density profiles in a crossed–field electron vacuum devices // SPIE. — 2000. — 4031. — PP. 54–64.

Goplen B., Ludeking L., Smith D., Warren G. User-configurable MAGIK for electromagnetic PIC calculations Comput. Phys. Commun. — 1995 — vol. 87. — nos. 1–2. — PP. 54–86.

(2008) CST Studio Suite. [Online]. Available: http://www.cst.com

Гапонов-Грехов А.В. Рождение и динамика двумерных структур в неравновесных диссипативных средах. // В сб.: Нелинейные волны: динамика и эволюция. — М.: Наука. — 1989. — С. 61–83.

Капица С.В., Кудюмов С.В., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. – М.: Наука, 1997. – 285 с

Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. – М.: Наука, 1984. – С. 9 – 15.

Hayashi C. Nonlinear Oscillations in Physical Systems. Princeton New Jersey, Princeton University Press 1985. XII, 392 p.

Конторович М.И. Нелинейные колебания в радиотехнике (автоколебательные системы) М., Сов. радио, 1973, 320 с.

Пухов Г.Е. Преобразования Тейлора и их применение в электротехнике и электронике / Г.Е. Пухов. - К.: Наукова думка, 1978. – 259 с.

Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования функций и уравнений / Г.Е. Пухов. - К.: Наукова думка, 1980. – 419 с.

Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования и метематическое моделирование физических прцессов / Г.Е. Пухов. - К.: Наукова думка, 1986. – 160 с.

Гусынин А.В. Многоэтапный метод модифицированных дифференциальных преобразований для решения нелинейных краевых задач // Проблеми iнформацiйних технологiй. — 2016. — №02 (020). — С. 26–34.

Fatoorehchi H. Improving the differential transform method: A novel technique to obtain the differential transforms of nonlinearities by the Adomian polynomials H. Adolghasemi // Applied Mathematical Modeling. — 2013. — Vol.37 — issue 8. — PP. 6008–6017.

El-Zahar E.R. Applications of Adaptive multi-step differential transform method to singular perturbation problems arising in science and engineering // Appl.Math.Inf.Sci. — 2015. — Vol.9 — no.1. — P. 223–232.

Gusynin V., Gusynin A.,Tachinina H. The use of differential transformations for solving non-linear boundary value problems // Proceedings of NAU. — 2016. — №4(69). — PP. 45–55 — doi: 10.18372/2306-1472.69.11054.

Гусынин А.В., Яровой А.В., Антонова-Рафи Ю.В. Оптимизация управления посадкой дирижабля на основе многоэтапного метода дифференциальних преобразований // Системи управлiння, навiгацiї та зв’язку. — 2017. — вип. 5(45) — С. 12–17

Hockney R. W., and Eastwood J. W. Computer Simulation Using Particles, McGraw-Hill, New York, 1981

Nikitenko O., Volovenko M. Changed Particles Motion in Crossed–field System under dissipation // Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science. — Lviv. — 2002. — PP. 59–60.

Nikitenko O.M., Volovenko M.V. The Changed Particles Motion under Electrostatic Space–Periodic Field in Crossed–field Systems // 2006 IEEE International Vacuum Electronics Conference held jointly with 2006 IEEE International Vacuum Electron Sources IVEC/IVESC 2006. — April 25–27 2006. — Monterey, California, USA. — 2006. — PP. 109–110.

Нiкiтенко О.М., Воловенко М.В. Рух заряджених частинок у системах зi схрещеними полями за наявностi дисипацiї // Теоретична радiотехнiка / Львiвський нацiональний унiверситет iм. I. Франка. — 2002. — вип. 56. — С. 47–53.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.