ПРО АСИМПТОТИЧНЕ IНТЕГРУВАННЯ СЛАБКО НЕЛIНIЙНИХ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ
МАТЕМАТИКА
DOI:
https://doi.org/10.31865/2413-26672415-3079112021234826Ключові слова:
точка повороту, сингулярне збурення, дiаграмний аналiз, слабка нелiнiйнiсть, асимптотичне зображенняАнотація
Дослiджується вплив нелiнiйностi системи на характеристичний полiгон лiнiйної частини. Побудовано асимптотику розв’язку задачi Кошi при певних обмеженнях на коефiцiєнти системи.
Посилання
Богаевский В.Н., Повзнер А.Я. Алгебраические методы в нелинейной теории возмущений. — Москва : Наука, 1987. — 356 с.
Grimm L.J., Harris W.A. Solutions of a singularly perturbed differential system with turning points. // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sec I. A. — 1989. — 36, №3 — P. 753–763.
Мотылев Л.Ю. Асимтотика вблизи от точки поворота для нелинейного уравнения второго порядка. // Математические заметки. — 1990. — 48, вып. 6 — C. 145–146.
Iwano M., Sibuya Y. Reduction of the order of a linear ordinary differential equation containing a small parameter. // KЇodai Math. Semin. Repts. — 1962. — 36, №3 — P. 1–28.
Самойленко А.М., Самусенко П.Ф. Асимптотичне iнтегрування сингулярно збурених диференцiально-алгебраїчних систем з точками повороту. // Український математичний журнал. — 2020. — 72, № 12 — C. 1669–1681.
Samusenko P.F. About canonical forms of regular matrix pencil. // Miskolc Mathematical Notes. — 2016. — Vol. 17, No. 2 , — P. 1033–1047.
Шкиль Н.И. О периодических решениях систем дифференциальных уравнений второго порядка // Arch. Math. (Brno). — 1987. — 23, №1 — P. 53–62.
Шкiль М.I., Рашевський М.О. Асимптотичне зображення розв’язку систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь з простою точкою повороту // Доповiдi АН України. — 1992. — № 4 — С. 13–17.
